Dissertação do professor Paulo Rodrigo Alves dos Reis propõe abordagem inovadora para o ensino de áreas de polígonos e amplia o debate sobre o papel dos números complexos no currículo da Educação Básica
A 2ª edição do Prêmio Regional de Dissertações do Programa de Mestrado Profissional de Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) reconheceu o professor Paulo Rodrigo Alves dos Reis, egresso da Universidade de Brasília (UnB), como vencedor da região Centro-Oeste.
A dissertação premiada, intitulada ‘Cálculo de Áreas de Polígonos através de Números Complexos’, propõe uma abordagem elegante e pouco explorada para o cálculo de áreas. Paulo participou da entrega da premiação, que aconteceu durante o II Encontro Nacional do PROFMAT, realizado em outubro de 2025, na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), em Campo Grande.
“Foi algo muito especial, um reconhecimento da dedicação à pesquisa e da escolha por escrever sobre um tema diferente, pouco trabalhado na pós-graduação e na Educação Básica”, afirma Paulo.
Embora o reconhecimento não tenha impacto direto em sua progressão funcional na rede pública, Paulo destaca a importância simbólica e coletiva da premiação. “Na prática, não muda nada na minha carreira funcional, mas a divulgação do prêmio motivou vários colegas a pensarem em fazer mestrado”, relata.
No meio acadêmico, os desdobramentos foram significativos: palestras na UnB, menção honrosa interna às melhores dissertações do PROFMAT defendidas em 2023 e a publicação de artigo em revista internacional, além de novos trabalhos em desenvolvimento.
A origem da pesquisa e os questionamentos centrais
A ideia da dissertação, que foi defendida em novembro de 2023, nasceu em sala de aula, a partir de leituras propostas na disciplina de Polinômios e Equações Algébricas, ministrada pelo professor André von Borries Lopes, que também orientou o trabalho. De acordo com Paulo, o artigo ‘Heron’s formula via complex numbers’ despertou uma série de questionamentos que, aos poucos, foram amadurecendo e culminaram na pesquisa. O estudo articula geometria e álgebra, dando origem a uma abordagem original para o cálculo de áreas.
Dessa forma, a dissertação demonstra, por meio dos números complexos, resultados clássicos do cálculo de áreas e fundamenta uma fórmula geral para polígonos convexos com número arbitrário de lados. Segundo Paulo, o trabalho percorre desde a evolução histórica dos números complexos até aplicações concretas no ensino, em especial, demonstra fórmulas de Bhramagupta, Bretschneide.
Um dos principais pontos que motivaram a pesquisa foi a constatação de que os números complexos ainda ocupam um espaço reduzido, especialmente na rede pública. Para Paulo, isso contrasta com a importância do tema nos processos seletivos para o ensino superior.
“Os números complexos são pouco estudados na Educação Básica, mas aparecem com frequência em vestibulares de universidades federais, além do IME e do ITA”, observa. Segundo ele, esse descompasso evidencia a necessidade de repensar tanto o currículo quanto as práticas de ensino relacionadas ao tema.
Trajetória acadêmica e atuação docente
Natural de Planaltina (DF), Paulo tem 36 anos, reside em Taguatinga, na região metropolitana de Brasília, e atua como professor de Matemática da Secretaria de Educação do Distrito Federal (SEEDF), no Centro de Ensino Fundamental 11 de Ceilândia. É licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Goiás (UEG), campus de Formosa, onde se envolveu com o movimento estudantil, além de atuar em projetos de extensão e de pesquisa.
“Descobri ainda no segundo ano de graduação um resultado em como escrever infinitas equações do 2º grau com discriminantes quadrados perfeitos, realizando uma fácil manipulação dos coeficientes”, relembra. O resultado foi apresentado em evento acadêmico da UEG e reforçou seu interesse pela pesquisa.
A docência, no entanto, começou ainda mais cedo, influenciada tanto pela vivência prática quanto por professores que marcaram sua trajetória escolar. “Comecei a trabalhar com 10 anos de idade na construção civil, onde as medidas eram algo comum. Nesse mesmo ano, tive aulas de um professor que ensinava Matemática com muito rigor”, conta. Segundo ele, a combinação entre prática cotidiana e uma base escolar sólida despertou sua curiosidade e afinidade com a disciplina.
O desejo de aprofundar os estudos em Matemática ganhou forma quando ingressou na rede pública de ensino do Distrito Federal. Foi nesse contexto que o PROFMAT surgiu como oportunidade para realizar o mestrado.
“Assim que me tornei professor da SEEDF, o PROFMAT apareceu como a chance de realizar o sonho de cursar um mestrado”, afirma. Aprovado no processo seletivo realizado durante a pandemia, no final de 2020, ele iniciou uma trajetória que define como decisiva para sua formação profissional. “Foi um momento muito rico da minha vida profissional.”
O papel do PROFMAT na formação docente
Para Paulo, o PROFMAT foi essencial para a construção da dissertação e para sua transformação como professor. “Minha pesquisa só foi possível porque dialoguei com resultados de várias disciplinas do curso, como Geometria, Aritmética e Álgebra”, afirma.
O mestrado também impactou sua prática em sala de aula. “Hoje sou um professor mais humilde e sensível às dificuldades dos estudantes, mas também mais comprometido com o rigor acadêmico e com a necessidade de demonstrar os objetos matemáticos”, completa.
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