Trabalho do professor Jairomar de Araújo Sobrinho apresenta uma sequência didática aplicada no Ensino Médio e mostra como abordagens visuais podem facilitar o aprendizado de Matemática
O professor Jairomar de Araújo Sobrinho foi o vencedor da região Norte na 2ª edição do Prêmio Regional de Dissertações do Mestrado Profissional de Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). Seu trabalho, intitulado “Geometria fractal na construção de figuras planas envolvendo progressões geométricas”, foi defendido em 2024 na Universidade Federal do Tocantins (UFT) e propõe uma abordagem visual e investigativa para o ensino de Matemática na educação básica.
Atuando na rede pública de Couto Magalhães (TO), Jairomar explica que a pesquisa nasceu da necessidade de ampliar a compreensão dos estudantes sobre a disciplina, aproximando conceitos formais de situações concretas.
“Percebi como muitos estudantes tinham dificuldades em compreender conceitos que envolvem repetição, crescimento e proporcionalidade. Paralelamente, em aulas do PROFMAT, tive contato mais aprofundado com os fractais e percebi imediatamente que havia ali uma ponte didática poderosa entre teoria e prática. Essa combinação despertou em mim o desejo de investigar e construir algo aplicável à sala de aula”, explica.
O trabalho mostra como a construção de fractais depende de escalas proporcionais que obedecem a progressões geométricas. A partir dessa relação, Jairomar demonstrou como é possível utilizar figuras como o Triângulo de Sierpinski e o Floco de Neve de Koch para trabalhar, de forma simultânea, conceitos de geometria, sequência numérica e padrões de crescimento.
O estudo resultou em uma sequência didática composta por três etapas:
- Representação manual das figuras, com régua e transferidor;
- Construção física, em papel, permitindo a manipulação dos padrões;
- Exploração digital no GeoGebra, para aprofundar a visualização e analisar as iterações fractais
Intervenções em sala de aula
Para testar a proposta, Jairomar aplicou a sequência didática em uma turma de 20 alunos da 2ª série do Ensino Médio. Ao longo de seis encontros, buscou verificar, na prática, se a combinação entre fractais e progressões geométricas poderia tornar o conteúdo mais acessível e despertar mais interesse dos estudantes.
Nos dois primeiros encontros, o professor apresentou os conceitos de sequências numéricas, progressões geométricas e fundamentos da geometria fractal, usando slides e vídeos curtos. A revisão ajudou os alunos a retomarem conteúdos cobrados no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e serviu de base para as atividades seguintes. Na etapa prática, a turma construiu o Triângulo de Sierpinski no plano, utilizando papel, lápis, régua e transferidor. A atividade permitiu trabalhar subdivisões proporcionais, propriedades do triângulo equilátero e o conceito de auto-semelhança, com resultados variados entre os estudantes.
Depois, os alunos partiram para a construção tridimensional do fractal, seguindo um vídeo demonstrativo, e avançaram para o ambiente digital, usando o software GeoGebra para criar e explorar as iterações da figura. Segundo o professor, a familiaridade da turma com recursos tecnológicos facilitou o processo. “Eles rapidamente se adaptaram ao programa e conseguiram identificar padrões complexos de forma interativa e dinâmica”, relata.
Duas etapas de avaliação também fizeram parte da sequência. No primeiro questionário, os alunos foram convidados a reconhecer propriedades do Triângulo de Sierpinski e a aplicar progressões geométricas no cálculo de perímetro e área. Em um segundo instrumento, além de novos cálculos, os estudantes avaliaram a própria metodologia utilizada. Os resultados mostraram boa compreensão dos conceitos trabalhados e destacaram o papel das representações visuais no aprendizado.
“O conjunto das intervenções mostrou que a abordagem ampliou o engajamento da turma, favoreceu o entendimento conceitual e aproximou os estudantes de temas que, muitas vezes, são vistos como abstratos”, diz.
Desafios e percurso no mestrado
Além das demandas acadêmicas, o professor precisou lidar com um desafio logístico para concluir o mestrado. Todas as semanas, percorria cerca de 300 km entre Couto Magalhães e Palmas para acompanhar as aulas do PROFMAT. “Eu viajava a noite inteira às quintas-feiras para chegar à capital na sexta pra estudar. Passei alguns sustos na estrada, mas, graças a Deus, superei tudo”, lembra.
Jairomar destaca que o trabalho só ganhou forma graças a uma rede de apoio construída ao longo do curso. A orientadora, professora Hellena Apolinário, teve papel central ao ajudar a lapidar a pesquisa com observações precisas, orientar escolhas metodológicas e fortalecer os fundamentos teóricos da dissertação. Ele também reconhece que seus colegas do PROFMAT trouxeram debates, sugestões e trocas que enriqueceram o percurso.
Por isso, apesar da autoria individual, Jairomar vê o trabalho como resultado de uma caminhada coletiva. “Foi desafiador transformar ideias complexas em práticas acessíveis, criar uma sequência didática que mantivesse o rigor matemático sem intimidar o aluno. Construir essa ponte entre teoria, visualidade, manipulação concreta e análise numérica exigiu tempo, persistência e muitos testes em sala de aula, e esses testes mostraram o quanto o tema tem potência”, defende.
Além disso, o carinho da família, durante todo o processo, foram essenciais para Jairomar superar os desafios.
“O amor da minha esposa Isabela, dos meus filhos: Kauany, Withor, Arthur e Brayan, e dos meus pais Jairo e Margarida, fizeram a caminhada ser mais leve”, detalha.
Reconhecimento
Jairomar participou da entrega da premiação, que aconteceu no II Encontro Nacional do PROFMAT, realizado de 15 a 18 de outubro, na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), em Campo Grande. A participação na cerimônia nacional também marcou sua primeira viagem de avião.
“Fiquei surpreso com o resultado. É gratificante ver um trabalho que nasceu da prática escolar ser reconhecido regionalmente”, finaliza.